Dinglinger entstammte einer Goldschmiedfamilie und kam am 26. Dezember 1664 in Biberach als Sohn des Messerschmieds Conrad Dinglinger (1634–1683) und seiner Frau Anna Margareta Schopper (1640–1709) zur Welt. Im benachbarten Ulm lernte er das Goldschmiedehandwerk.
1692 kam er als Geselle nach Dresden und bereits im Folgejahr in die hiesige Innung der Goldschmiede aufgenommen. 1697 bezog er sein Wohnhaus und seine Werkstätte in der Frauengasse Nummer 9 nahe des Neumarktes. In seiner Werkstatt arbeiteten bis zu 14 Gesellen. Hinzu kamen die beiden jüngeren Brüder (Georg Christoph und Georg Friedrich) und zwei Söhne Dinglingers.
Der sächsische Kurfürst August der Starke ernannte ihn 1698 zum Hofjuwelier. Für ihn schuf Dinglinger vor allem Prunkstücke, Tafelaufsätze und Kleinplastiken. Glücklicherweise überstand sein Oeuvre größtenteils die Jahrhunderte – insbesondere Dinglingers Hauptwerke sind beinahe komplett erhalten.
Zu den wichtigsten Werken zählen das aus 45 Teilen bestehende goldene Kaffeegeschirr für August den Starken und die Zierschale „Das Bad der Diana“.
Das Hauptwerk des Johann Melchior Dinglinger ist aber „Der Hofstaat zu Dehli am Geburtstag des Großmoguls Aureng-Zeb“. Zu bestaunen ist dieser im Neuen Grünen Gewölbe im Residenzschloss Dresden. Dabei handelt es sich um ein Prunkstück mit 132 farbig emaillierten Figuren aus Gold, Silber und Edelsteinen. Hinzu kommen fast 5000 Perlen, Smaragde, Rubine und Diamanten.
Dinglinger lebte und arbeitete bis zu seinem Tod am 6. März 1731 in Dresden. Seine letzte Ruhe fand er auf dem Alten Johannisfriedhof. Dieser wurde aber im 19. Jahrhundert aufgelöst und später überbaut, weshalb sein Grab nicht erhalten ist.
Das von ihm genutzte Weingut mit Landhaus in Loschwitz nahe der Elbschlösser steht unter Denkmalschutz und ist heute in Dresden bekannt als „Dinglingers Weinberg“. Bis 2005 wohnte hier der Nestor der sächsischen Denkmalpflege, Prof. Dr. Hans Nadler. In unsrer Zeit ist das Anwesen zwar aufwendig saniert, aber in privater Hand und damit nicht öffentlich zugänglich.